Curs Logica generala 26.10.2012

ARGUMENTE DEDUCTIVE ȘI ARGUMENTE INDUCTIVE

Tipuri de argumente deductive

Din punct de vedere al caracterului sau formei argumentelor, cinci din cele mai întâlnite tipuri de argumente deductive sunt:

Ø  Argumente care se referă la operaţii matematice, sau argumente matematice

Ø  Argumente definiţionale

Ø  Silogisme cu propoziţii categorice

Ø  Argumente sau silogisme ipotetice

Ø  Argumente sau silogisme disjunctive

Argumente matematice

Definiţie Un argument matematic este un argument în care concluzia depinde de anumite operaţii matematice.

Exemplu

Dacă pe un raft al bibliotecii noastre avem 12 lucrări în limba engleză şi 9 în limba franceză, dintr-un total de 21 de lucrări, putem trage concluzia că pe acel raft avem 21 de lucrări în limbi străine.

Interpretare Pentru că toate argumentele matematicii pure sunt deductive, putem considera că şi argumentele care conţin operaţii matematice sunt argumente deductive. O excepţie o constituie, totuşi, argumentele statistice sau cele care conţin operaţii matematice cu probabilităţi. Acestea ar trebui în general interpretate ca fiind inductive.

Argumente definiţionale

Definiţie Un argument definiţional este un argument în care concluzia se presupune că depinde de definiţia unui cuvânt sau a unei expresii care apare în premise sau concluzie.

Exemple 

Pentru că Bianca este mincinoasă, rezultă că ea spune de obicei numai minciuni

Pentru că acest text este prolix, rezultă că el conţine prea multe cuvinte

Interpretare

Pentru că concluziile lor decurg direct din definiţiile cuvintelor „mincinos” şi „prolix”, aceste argumente sunt deductive.

Silogisme categorice

Definiţii Un silogism este un argument care conţine exact două premise şi o concluzie. Un silogism categoric este un silogism în care fiecare propoziţie începe cu unul din cuvintele: „toţi”, „niciunul”, „unii”.

Exemplu

Toate dispozitivele cu laser sunt dispozitive optice Unele dispozitive cu laser sunt instrumente chirurgicale

Prin urmare, unele dispozitive optice sunt instrumente chirurgicale

Argumentele de acest tip sunt de obicei considerate argumente deductive.

Silogisme ipotetice

Definiţie Un silogism ipotetic este un silogism care conţine la nivelul premiselor cel puţin un enunţ condiţional.

Exemple

Dacă printr-un conductor trece curent electric, atunci va lua naştere un câmp magnetic Dacă va lua naştere un câmp magnetic, atunci acul unei busole aflate în aproprierea unui conductor va fi deviat

Prin urmare, dacă printr-un conductor trece curent electric, atunci acul unei busole aflate în apropriere va fi deviat

Dacă cuarţul zgârie sticla, atunci cuarţul este mai dur decât sticla Cuarţul zgârie sticla

Prin urmare, cuarţul este mai dur decât sticla

Interpretare Deşi unele tipuri de astfel de argumente pot fi interpretate ca fiind inductive, în general ele sunt considerate argumente deductive.

Silogisme disjunctive

Definiţie Un silogism disjunctiv este un silogism care conţine un enunţ disjunctiv, adică un enunţ de tipul „sau ... sau” la nivelul premiselor.

Exemplu

Sau încălcarea unui contract este o ilegalitate sau ea nu este pedepsită de stat Încălcarea unui contract nu este o ilegalitate

Prin urmare, ea nu este pedepsită de stat

Interpretare Ca şi în cazul silogismelor ipotetice, astfel de argumente sunt considerate de obicei ca fiind deductive.

Tipuri de argumente inductive

În general, argumentele inductive se caracterizează prin faptul că conţinutul concluziei depăşeşte într-un fel conţinutul premiselor.

Premisele unui argument inductiv conţin de obicei o referire la un subiect familiar, în timp ce concluzia depăşeşte într-o oarecare măsură acel subiect, relatând ceva mai puţin familiar sau mai puţin cunoscut. Astfel de argumente pot lua una din următoarele forme:

Ø  Predicţii

Ø  Argumentele bazate pe analogii

Ø  Generalizările inductive

Ø  Argumentele autorităţii

Ø  Argumentele bazate pe semne

Ø  Argumente bazate pe inferenţe cauzale ş.a.

Predicţiile

Definiţie Într-o predicţie premisele se referă la un eveniment sau fapt cunoscut din prezent sau trecut, iar concluzia se referă la ceva care depăşeşte acest fapt sau eveniment şi care este situat într-un viitor mai mult sau mai puţin apropriat.

Exemplu

Atunci când cineva argumentează că, date fiind unele fenomene meteorologice observate astăzi în regiunea Oltenia, mâine se va declanşa o furtună, acea persoană face o predicţie. De acelaşi tip este şi argumentul prin care se arată că, date fiind fluctuaţiile monedei naţionale de vineri este de aşteptat ca luni valoare acesteia să crească.

Interpretare Oricine este de acord cu faptul că viitorul nu poate fi cunoscut cu siguranţă. Prin urmare, când un argument face o predicţie în legătură cu fapte sau evenimente viitoare acel argument este o inducţie.

Argumente bazate pe analogie

Definiţie Un argument bazat pe analogie depinde de existenţa unei analogii, sau asemănări între două lucruri sau stări de lucruri. Datorită existenţei acestei analogii se poate trage o concluzie despre ceea ce nu este cunoscut sau este mai puţin cunoscut, din ceea ce este deja cunoscut sau este mai puţin cunoscut, din ceea ce este deja cunoscut sau mai bine cunoscut.

Exemplu

Din faptul că BMW-ul lui Dan este o maşină cu putere mare, putem trage concluzia că şi BMW lui Vlad este o maşină cu putere mare.

Interpretare Argumentul depinde de existenţa unei asemănări sau analogii între cele două maşini. Evident, certitudinea concluziei este doar probabilă.

Generalizările inductive

Definiţie O generalizare inductivă este un argument obţinut din conoaşterea caracteristicilor elementelor unui eşantion dintr-un anumit grup, şi în care concluzia afirmă ceva despre întregul grup. 

Exemplu

Patru din 10 români cu drept de vot dintr-un eşantion de o mie de români au declarat că îl vor vota pe Traian Băsescu la următoarele alegeri. Prin urmare, 40% din românii cu drept de vot îl vor vota pe Băsescu la următoarele alegeri.

Argumente ale autorităţii

Definiţie Un argument al autorităţii este un argument în care concluzia se bazează pe un enunţ afirmat de o persoană cu o anumită autoritate.

Exemplu

Un argument de acest tip poate fi acela care se bazează, spre exemplu, pe afirmaţia unui consilier specialist în investiţii al societăţii Rompetrol potrivit căreia veniturile Rompetrol se vor tripla în următorul trimestru.

Interpretare Pentru că acel consilier se poate înşela sau poate minţi, un astfel de argument este în mod estenţial probabilist, şi deci inductiv.

Argumente bazate pe semne

Definiţie Un argument bazat pe semne este un argument în care concluzia este obţinută pe baza semnificaţiei unor simboluri sau semne.

Exemplu

Cineva ar putea folosi un argument bazat pe semne atunci când, conducând un autovehicul, întîlneşte un indicator care arată că peste aproximativ 200 m vor urma curbe periculoase. Ca urmare, acea persoană va trage concluzia că după ce va parcurge aproximativ 200 m va întâlni câteva curbe periculoase.

Interpretare Pentru că indicatorul ar putea fi prost plasat, concluzia argumentului este doar probabilă.

Argumente bazate pe inferenţe cauzale

Definiţie O inferenţă cauzală stă la baza argumentelor care trag o concluzie care se referă la un anumit efect, pe baza cunoaşterii cauzei, sau trag o concluzie despre o cauză pe baza cunoaşterii efectului.

Exemplu

Din faptul că cineva ştie că o anumită sticlă de vin a fost introdusă în frigider, acea persoană ar putea trage concluzia că, întrucât trecuse suficient timp, vinul a îngheţat, sau, din faptul că friptura de pui este crocantă şi uscată cineva ar putea targe concluzia că a stat prea mult timp la cuptor.

Interpretare Pentru că în general relaţiile cauză-efect nu sunt cunoscute cu certitudine, astfel de argumente trebuie interpretate ca inductive.

Aceste tipuri de argumente inductive nu se exclud reciproc. Ele se pot suprapune şi intersecta. Spre exemplu, multe inferenţe cauzale în care se trece de la cauză la efect pot avea forma unor predicţii. Este mai important pentru noi să facem în mod corect distincţia dintre argumentele deductive şi cele inductive decât să identificăm în termeni foarte precişi diferitele forme de argumente inductive.

        De exemplu, este important să nu confundăm argumentele din geometrie, care sunt întotdeauna deductive, cu argumente bazate pe analogii sau cu generalizările inductive. Spre exemplu, un argument a cărui concluzie este că un triunghi are o anumită proprietate (spre exemplu, că are un unghi drept) pentru că un alt triunghi cu care primul este congruent are aceeaşi proprietate ar fi în mod eronat considerat un argument bazat pe analogie.

De asemenea, un argument care conchide că toate triunghiurile au o anumită proprietate (spre exemplu, aceea că suma unghiurilor este egală cu două unghiuri drepte) pentru că fiecare triunghi are acea proprietate ar fi în mod eronat considerat o generalizare inductivă. Argumentele de acest tip sunt întotdeauna deductive pentru că concluzia urmează în mod necesar şi cu certitudinea totală din premise.

Argumentele ştiinţifice

Argumentele ştiinţifice constituie o clasă largă de argumente. Acestea pot fi şi ele deductive şi inductive în funcţie de circumstanţe. Cele mai întâlnite tipuri de argumente ştiinţifice pot lua forma:

(i)    argumentelor prin care se descoperă legi ale naturii sau se intenţionează descoperirea de legi ale naturii;

(ii)  argumentelor folosite atunci când se aplică legi ale naturii la cazuri particulare.

În general, argumentele prin care sunt descoperite legi ale naturii sau se intenţionează descoperirea legilor naturii sunt de obicei argumente inductive. Să presupunem spre exemplu, că vrem să descoperim o lege care descrie timpul parcurs de un obiect aflat în cădere liberă până când atinge pământul. Pentru a descoperi această lege noi aruncăm obiecte de diferite mărimi şi greutăţi de la înălţimi diferite şi măsurăm timpul de cădere de fiecare dată. Comparând măsurătorile, noi observăm că timpul de cădere este aproximativ egal cu rădăcina pătrată a înălţimii de la care cad corpurile. Din asta noi conchidem că timpul parcurs de orice corp în cădere liberă este proporţional cu rădăcina pătrată a înălţimii de la care corpul este lăsat să cadă. Un astfel de argument este cel mai bine interpretat ca fiind un argument inductiv, mai exact ca o generalizare inductivă.

Un alt timp de argument ştiinţific pe care îl întâlnim în ştiinţă este acela folosit atunci când vrem să aplicăm legi cunoscute la cazuri concrete, în circumstanţe specifice. Argumentele de acest tip sunt adesea considerate argumente deductive – dar cu anumite rezerve.

Să presupunem, spre exemplu, că vrem să aplicăm legea lui Boyle a gazelor ideale în cazul unui gaz aflat într-un anumit recipient. Legea lui Boyle afirmă că presiunea exerciată de un gaz asupra pereţilor recipientului în care se află este invers proporţională cu volumul acelui recipient. Aplicând acestă lege noi conchidem că atunci când reducem volumul recipientului nostru, noi vom dubla presiunea. Considerat ca un exemplu de calcul matematic, acest argument este deductiv. Dar ţinând cont de faptul că concluzia se referă al un eveniment viitor în raport cu ceea ce descriu premisele, şi de faptul că legea lui Boyle s-ar putea să nu mai fie valabilă în viitor, atunci argumentul este inductiv.

Deducţie-inducţie, particular-general

O altă problemă legată de distincţia dintre argumentele deductive şi cele inductive este următoarea. Există o tradiţie care se întinde înapoi în timp până la Aristotel, potrivit căreia argumentele inductive sunt argumente care trec de la particular la general, iar argumentele deductive sunt cele care trec de la general la particular (un enunţ particular este unul care afirmă sau neagă ceva despre unul sau mai mulţi membrii ai unei clase, iar un enunţ general este un enunţ care afirmă sau neagă ceva despre toţi membrii unei clase).  Este adevărat că aceste lucruri sunt adevărate despre cele mai multe argumente. Dar ele nu trebuie folosite drept criterii pentru a distinge între argumentele deductive şi argumentele inductive.

În realitate, există argumente deductive în care se trece: de la general la general, de la particular la particular, de la particular la general, de la general la particular, şi există argumente inductive în care, de asemenea, se trece de la general la general, de la particular la particular, de la particular la general, de la general la particular.

      De exemplu, următorul argument este un argument deductiv în care trece de la particular la general:

Trei este un număr prim Cinci este un număr prim Şapte este un număr prim

Prin urmare, toate numerele impare aflate în intervalul doi-opt sunt numere prime

Iar următorul argument este un argument deductiv în care se trece de la particular la particular.

Gabriel este un lup Gabriel are coadă

Prin urmare, coada lui Gabriel este o coadă de lup

Următorul argument este un argument inductiv în care se trece de la general la particular:

Toate smaraldele găsite până acum sunt verzi

Prin urmare, următorul smarald care va fi găsit va fi verde

Prin urmare, trecerea de la particular la general nu este o trăsătură exclusivă a argumentelor inductive, iar trecerea de la general la particular nu este o trasătură exclusivă a argumentelor deductive. Rezultă că trecerea de la particular la general şi invers nu poate fi considerată un criteriu de diferenţiere a argumentelor deductive şi inductive.

Exerciții

I. Stabiliți dacă următoarele argumente pot fi interpretate ca fiind deductive sau inductive și specificați criteriile pe care le folosiți pentru a decide (spre exemplu, prezența cuvintelor indicatoare (a indicatorilor), natura relației inferențiale dintre premise și concluzie, sau tipul sau forma argumentului):

1. Pentru că triunghiul A este congruent cu triunghiul B, iar triunghiul A este isoscel, rezultă că triunghiul B este isoscel.
2. Nici un mesaj trimis prin e-mail nu este o creație elocventă. Unele scrisori de dragoste sunt creații elocvente. Prin urmare, unele scrisori de dragoste nu sunt mesaje trimise prin e-mail.
3. Plata teroriștilor în schimbul eliberării ostaticilor nu este o politică înțeleaptă, pentru că o astfel de acțiune va conduce la luarea și mai multor ostatici în viitor.
4. Enciclopedia Britannica conține un articol despre simbioză. Enciclopedia Americana, ca și Enciclopedia Britannica, este o lucrare de referință excelentă. Prin urmare, Enciclopedia Americana are probabil un articol despre simbioză.
5. Renumitul fizician Stephen Hawking spune că, la începutul Big Bang-ului Universul era mult mai ordonat decât este astăzi. Ținând seama de prestigiul lui Hawking în comunitatea științifică, putem conchide că descrierea sa a universului este corectă.
6. Fiecare element, cum este hidrogenul sau fierul, are un set de fante – lungimi de undă pe care le absoarbe mai curând decât decât să le iradieze. Prin urmare, dacă acele lungimi de undă lipsesc din spectru, noi știm că acel element este prezent în steaua observată.
7. Când romanii au ocupat Anglia, în urmă cu 2000 de ani, aceștia au ars foarte mult cărbune. Pentru că acesta produce multă funingine și dioxid de sulf, trebuie să fi fost multe zile în care multe orașe mari au fost poluate.
8. Lentilele funcționează prin refractarea luminii pe suprafața lor. Prin urmare, acțiunea lor depinde nu numai de forma suprafețelor lentilelor, ci și de indicele de refracție al materialului lentilelor și de mediul înconjurător.

II.                 Definiți următorii termeni: argument deductiv, argument inductiv, argument matematic, argument definițional, argument bazat pe analogie, predicție, generalizare, silogism categoric, argument bazat pe semne, argument al autorității, silogism disjunctiv.

III.               Răspundeți prin "adevărat" sau "fals":

1. Într-un argument inductiv se urmărește ca enunțul din concluzie să conțină mai multă informație decât premisele.
2. Într-un argument deductiv concluzia nu trebuie să conțină mai multă informație decât premisele.
3. Forma argumentului pe care cineva îl folosește poate să indice dacă argumentul este inductiv sau deductiv.
4. O demonstrație geometrică este un exemplu de argument inductiv.
5. Dacă concluzia unui argument rezultă din definiția unui cuvânt folosit în premise, argumentul este deductiv.
6. Un argument care trage o concluzie despre un anumit lucru pe baza unei asemănări cu altceva este un argument deductiv.
7. un argument care trage o concluzie potrivit căreia ceva este adevărat pentru că o anumită persoană a spus că este adevărat, este un argument deductiv.
8. Un argument care prezintă două alternative și elimină una, afirmând-o pe cealaltă în concluzie, este un argument inductiv.
9. Un argument care trece de la cunoașterea unei cauze la cunoașterea unui efect este un argument inductiv.
10. Dacă un argument conține expresia "rezultă în mod absolut că", atunci știm sigur că argumentul este deductiv.
11. Un argument care prezice ceea ce se va întâmpla în viitor, pe baza a ceea ce s-a întâmplat în trecut, este un argument inductiv.
12. Argumentele deductive trec întotdeauna de la particular la general.
13. Argumentele deductive trec întotdeauna de la general la particular.