Curs Logica generala 01 noiembrie 2012

EVALUAREA ARGUMENTELOR DEDUCTIVE ȘI A ARGUMENTELOR INDUCTIVE

Vom introduce principalii termeni utilizaţi în evaluarea argumentelor. Am văzut că în orice argument există exprimate două presupoziţii sau pretenţii: (i) că sunt prezentate dovezi sau motive, şi (ii) că aceste dovezi sau motive susţin sau sprijină ceva, sau că ceva rezultă din aceste dovezi sau motive.

Prima presupoziţie este una factuală, a doua este una inferenţială. Evaluarea unui argument este centrată pe aceste două presupoziţii. Cea mai importantă presupoziţie este cea inferenţială întrucât, dacă premisele nu pot sprijini concluzia, atunci argumentul nu are nicio valoare. De aceea, vom testa întotdeauna argumentele din punctul de vedere al capacităţii lor inferenţiale, şi numai dacă premisele constituie un suport al concluziei, vom testa apoi premisele din punctul de vedere al adevărului lor. Testarea se face diferenţiat pentru argumentele deductive şi cele inductive.

Argumentele deductive

Am văzut că într-un argument deductiv premisele spijină concluzia sau constituie un suport pentru concluzie, astfel încât este imposibil ca premise să fie adevărate, iar concluzia falsă. Dacă premise constituie într-adevăr un suport pentru concluzie, atunci argumentul este valid. Astfel, un argument deductiv valid este un argument pentru care este imposibil ca premisele să fie adevărate, iar concluzia falsă. În aceste argumente, concluzia urmează cu necesitate strictă din premise.

Un argument deductiv nevalid este un argument deductiv pentru care este posibil ca premisele să fie adevărate, iar concluzia să fie falsă. În argumentele nevalide concluzia nu urmează cu necesitate din premise, deşi se presupune că ar trebui să urmeze.

O consecinţă a acestor definiţii este că nu există nimic intermediar între argumentele valide şi cele nevalide. Nu există argumente „aproape” valide sau „aproape” nevalide. Dacă concluzia urmează cu necesitate din premise, atunci argumentul este valid, dacă nu, atunci argumentul este nevalid.

Pentru a testa validitatea unui argument vom începe prin a presupune că toate premisele sunt adevărate şi apoi vom determina dacă este posibil, ţinînd cont de această persupoziţie, să ne aflăm în situaţia în care concluzia este falsă.

Exemplu

Toate reţelele de televiziune sunt companii media MediaPro este o reţea de televiziune

Prin urmare, MediaPro este o companie media

În acest argument ambele premise sunt de fapt adevărate şi deci este uşor să presupunem că sunt adevărate. Apoi ţinând cont că premisele sunt adevărate, determinăm dacă este posibil ca concluzia să fie falsă. În mod evident acest lucru nu este posibil. Dacă MediaPro face parte din grupul sau clasa reţelelor de televiziune (a doua premisă) şi dacă grupul reţelelor de televiziune este inclus în grupul reţelelor media, rezultă în mod necesar că MediaPro este inclusă în mod necesar în grupul companiilor media (concluzia).

Cu alte cuvinte, presupunând premisele adevărate şi concluzia falsă va implica o contradicţie strictă. Astfel, argumentul este valid.

Un alt exemplu,

Toate fabricile de automobile sunt fabrici de calculatoare Tarom-ul este o fabrică de automobile

Prin urmare, Tarom-ul este o fabrică de calculatoare

În acest argument ambele premise sunt în realitate false, deci este uşor să presupunem că sunt adevărate. Orice fabrică de autoturisme poate avea o filială care produce calculatoare. De asemenea, orice linie aeriană ar putea investi fonduri într-o filială a sa care să producă autoturisme. Presupunând că premisele sunt adevărate, vom încerca să stabilim dacă concluzia poate să fie falsă. Observăm că acest lucru nu este posibil, din aceleaşi motive ca şi în cazul anterior. Presupunând că premisele sunt adevărate şi concluzia falsă vom ajunge la o contradicţie. Prin urmare, argumentul este valid. 

Un alt exemplu,

               

Toate băncile sunt instituţii financiare UniCredit este o instituţie financiară

Prin urmare, UniCredit este o bancă

În acest argument ambele premise sunt în realitate adevărate, prin urmare este uşor să le presupunem adevărate. Apoi, dat fiind adevărul lor, stabilim dacă este posibil ca concluzia să fie falsă. În acest caz acest lucru este posibil. Dacă băncile ar constitui un grup de instituţii financiare, iar Uni Credit ar face parte dintr-un alt grup de instituţii financiare diferit de primul grul, atunci Uni Credit nu ar fi o bancă. Cu alte cuvinte, dacă presupunem că premisele sunt adevărate şi concluzia este falsă nu obţinem o contradicţie, prin urmare argumentul este nevalid.

Aceste exemple ne ajută să ne facem, o idee despre noţiunea de validitate. În plus, ele ne ajută să observăm căvaliditatea argumentelor nu este determinată de adevărul sau falsitatea premiselor şi concluziei. Atât în exemplul cu MediaPro, cât şi în exemplul cu UniCredit, premisele argumentelor sunt adevărate, iar concluzia este şi ea adevărată. Şi totuşi, unul este valid, iar celălalt este nevalid. În exemplul cu Tarom-ul premisele sunt false, iar concluzia este şi ea falsă, şi totuşi argumentul etse valid. Rezultă că validitatea este determinată de relaşâţia dintre premise şi concluzie. Problema nu este dacă premisele şi concluzia sunt adevărate sau false ci dacă premisele sprijină sau nu concluzia. În exemplele în care argumentele sunt valide, premisele sprijină concluzia, în timp ce în cazurile în care argumentul este nevalid, ele nu sprijină concluzia.

Totuşi, există o anumită legătură între adevărul şi falsitatea premiselor şi concluziei, pe de o parte, şi problema validităţii, pe de altă parte. Orice argument deductiv care are premise adevărate şi concluzie falsă este nevalid. Raţionamentul care se află în spatele acestei afirmaţii este destul de evident. Dacă premisele sunt adevărate, iar concluzia este falsă, atunci cu siguranţă putem să spunem că este posibil ca premisele să fie adevărate, iar concluzia falsă. Astfel, conform definiţiei nevalidităţii, argumentul este nevalid.

Ideea că orice argument deductiv care are premise adevărate şi concluzie falsă este nevalid este cea mai importantă idee din logica deductivă. Întregul sistem al logicii deductive ar fi de neacceptat şi nefolositor dacă am accepta ca valid un proces inferenţial prin care o persoană ar începe argumentul său cu premise adevărate şi ar ajunge la o concluzie falsă.

Tabel validitate/ adevăr 

Premise, concluzie	Argumente valide	Argumente nevalide
Premise adevărate Concluzie adevărată	Toate vinurile sunt băuturi alcoolice Galbena de Odobeşti este vin Prin urmare, Galbena de Odobeşti este o băutură alcoolică	Toate vinurile sunt băuturi alcoolice Galbena de Odobeşti este băuturăalcoolică____________________ Prin urmare, Galbena de Odobeşti este vin
Premise adevărate Concluzie falsă	Imposibil	Toate vinurile sunt băuturi alcoolice Berea este o băutură alcoolică_ Prin urmare, berea este vin
Premise false Concluzie adevărată	Toate vinurile sunt băuturi tari Vodca este un tip de vin____ Prin urmare, vodca este o băutură tare	Toate vinurile sunt băuturi alcoolice distilate Galbena de Odobeşti este o băutură alcoolică distilată___ Prin urmare, Galbena de Odobeşti este un vin
Premise false Concluzie falsă	Toate vinurile sunt băuturi alcoolice distilate Berea este vin___________ Prin urmare, berea este o băutură distilată	Toate vinurile sunt băuturi alcoolice distilate Berea este o băutură distilată_ Prin urmare, berea este un tip vin

Tabelul următor prezintă câteva exemple de argumente deductive care ilustrează diferite combinaţii de adevăr şi falsitate ale premiselor şi concluziei. În exemplele care au premise false, ambele premise sunt false, dar se pot construi uşor exemple în care doar o premisă să fie falsă. Din acest tabel observăm că singura combinaţie de adevăr şi falsitate este aceea în care premisele sunt adevărate, iar concluzia falsă. Aşa cum am văzut, orice argument care are premise adevărate şi concluzie falsă este nevalid.

Relaţia dintre validitatea unui argument deductiv şi adevărul sau falsitatea premiselor şi concluziei sale, ilustrată în tabelul anterior poate fi sintetizată astfel:

Premise	Concluzie	Validitate
A	A	?
A	F	NEVALID
F	A	?
F	F	?

Argumente concludente

Un argument concludent este un argument deductiv care îndeplineşte condiţii: (i) este valid şi (ii) are toate premisele adevărate. Ambele condiţii trebuie să fie îndeplinite pentru ca un argument să fie concludent. Dacă cel puţin o condiţie nu este îndeplinită, argumentul este neconcludent. Astfel, un argument neconcludent este un argument deductiv care: (i)fie este nevalid; (ii) fie are una sau mai multe premise false, fie (iii) ambele (adică este şi nevalid şi are una sau mai multe premise false).

Pentru că un argument valid este un argument pentru care este imposibil să avem premise adevărate şi concluzii false, şi pentru că un argument concludent are în realitate premise adevărate, rezultă, prin definiţie, că un argument concludent are şi o concluzie adevărată. Prin urmare, un argument concludent este ceea ce se numeşte un „bun” argument deductiv în cel mai strict sens al termenului.

         În legătură cu această definiţie a argumentelor concludente trebuie să mai spunem că pentru ca un argument să fie neconcludent, este necesar ca premisa să fie falsă sau premisele false să sprijine concluzia. Un argument cu o concluzie care este sprijinită în mod valid de premise adevărate la care se adaugă o premisă falsă superfluă este totuşi un argument concludent.

           

Argumente inductive

Aşa cum am văzut, un argument inductiv este un argument în care premisele se presupune că sprijină concluzia astfel încât este puţin probabil, dar nu imposibil, ca premisele să fie adevărate şi concluzia falsă. Dacă premisele sprijină întradevăr concluzia atunci argumentul este puternic. Astfel, un argument inductiv puternic este un argument inductiv pentru care este puţin probabil ca premisele sale să fie adevărate, iar concluzia să fie falsă. În astfel de argumente, concluzia rezultă cu o anumită probabilitate din premise. Un argument inductiv slab este un argument inductiv în care concluzia mai curând nu rezultă din premise, deşi argumentul pretinde (sau mai curând cel care îl formulează) că rezultă. Problema testării argumentelor inductive este asemănătoare cu problema testării argumentelor deductive. Mai întâi presupunem că premisele sunt adevărate şi apoi stabilim dacă, pe baza acestei presupoziţii, concluzia este adevărată cu o anumită probabilitate.

Exemplu

Toate oasele de diozaur descoperite până acum au o vechime de cel puţin 50 milioane de ani

Prin urmare, probabil următorul os de dinozaur care va fi descoperit va avea o vechime de cel puţin 50 milioane de ani

Interpretare În acest argument premsa este într-adevăr adevărată, iar concluzia este şi ea probabil adevărată, dat fiind adevărul premiselor. Prin urmare, argumentul este un argument puternic.

Exemplu:

Toţi meteoriţii descoperiţi până acum conţineau aur

Prin urmare, probabil următorul meteorit care va fi găsit va conţine aur

Interpretare Premisa acestui argument este în realitate falsă. Doar câţiva dinre meteoriţii descoperiţi conţineau aur. Dar dacă presupunem că premisa este adevărată atunci este destul de probabil ca şi concluzia să fie adevărată. (dat fiind adevărul premisei). Astfel, argumentul este un argument inductiv puternic.

Următorul argument este un argument bazat pe analogie, sau, simplu, o analogie:

Atunci când un chibrit aprins este introdus încet într-un vas cu apă, flacăra se va stinge. Gazolina este un lichid, ca şi apa

Prin urmare, atunci când un chibrit aprins este introdus încet într-un vas cu gazolină, flacăra se va stinge

Interpretare În acest argument premisele sunt adevărate, iar concluzia probabil falsă. Astfel dacă presupunem că premisele sunt adevărate, atunci concluzia este probabil falsă. Astfel, argumentul este un argument inductiv slab.

Un alt exemplu,

În ultimii 10 ani inflaţia a redus valoare monedei naţionale

Prin urmare, producţia industrială va creşte în următorii ani

Interpretare În acest argument premisa este adevărată, iar concluzia este şi ea probabil adevărată, dar probabilitatea concluziei nu se bazează pe adevărul premisei. Pentru că nu există nicio legătură legitimă directă între inflaţie şi creşterea productivităţii industriale, premisa este irelevantă pentru concluzie. Concluzia este probabil adevărată independent de premisă. Prin urmare, argumentul este un argument inductiv slab.

Acest din urmă exemplu ilustrează o distincţie imăportantă între argumentele inductive puternice şi argumentele deductive valide. Aşa cum am văzut, dacă concluzia unui argument deductiv valid este în mod necesar adevărată, independent de premise, argumentul este considerat valid. Dar dacă concluzia unui argument inductiv este adevărată (cu o anumită probabilitate), independent de premise, argumentul este un argument slab.

Aceste patru exemple arată că în general forţa sau caracterul slab al unui argument inductiv rezultă nu din adevărul sau falsitatea premiselor şi concluziei, ci din suportul pe care premisele îl dau concluziei.

Argumentul referitor la dinozauri are o premisă adevărată şi concluzia probabil adevărată, iar argumentul referitor la meteoriţi are o premisă falsă şi concluzia probabil falsă. Totuşi ambele argumente sunt puternice pentru că premisa fiecăruia oferă un suport pentru concluzie.

Argumentul referitor la productivitate are o premisă adevărată şi concluzia probabil adevărată, dar argumentul este slab pentru că premisa nu oferă niciun suport concluziei. Ca şi în cazul evaluării argumentelor deductive, singura combinaţie de adevăr şi fals care nu ne sprijină nimic este: premise adevărate, concluzie probabil falsă. Orice argument inductiv care are premise adevărate şi concluzia probabil falsă este un argument slab.

Tabelul următor prezintă variantele posibile de adevăr şi falsitate ale premiselor şi concluziei argumentelor inductive:

Premise, concluzie	Argumente puternice	Argumente slabe
Premise adevărate Concluzie probabil adevărată	Toţi preşedinţii români de până acum au fost bărbaţi Prin urmare, probabil următorul preşedinte va fi bărbat	Unii din preşedinţii români de până acum au fost comunişti________________ Prin urmare, următorul preşedinte român va fi bărbat
Premise adevărate Concluzie probabil falsă	Nu este cazul	Unii dintre preşedinţii români de până acum au fost comunişti_____________ Prin urmare, următorul preşedinte român va fi comunist
Premise false Concluzie probabil adevărată	Toţi preşedinţii români au participat la dezbateritelevizate_______________ Prin urmare, următorul preşedinte va participa la dezbateri televizate	Unii preşedinţi români au fost liberali_______________ Următorul preşedinte român va participa la dezbateri televizate
Premise false Concluzie probabil falsă	Toţi preşedinţii români au fost femei_______________ Următorul preşedinte român va fi femeie	Unii preşedinţi români au fost liberali_______________ Următorul preşedinte român va fi liberal

Să observăm că singura combinaţie de adevăr care lipseşte în cazul argumentelor tari este aceea în care premisele sunt adevărate, iar concluzia este probabil falsă.

Relaţia dintre forţa unui argument inductiv şi adevărul sau falsitatea premiselor şi concluziei sale poate fi rezumată astfel:

Premise	Concluzie	Forţa sau tăria argumentului
A	Probabil A	?
A	Probabil F	Slab
F	Probabil A	?
F	Probabil F	?

Spre deosebire de validitatea şi nevaliditate argumentelor deductive, forţa şi caracterul slab al argumentelor inductive admit grade de probabilitate. Pentru a fi considerat puternic, un argument inductiv trebuie să aibă o concluzie care să fie mai curând probabilă decât improbabilă. Cu alte cuvinte, probabilitate ca concluzia să fie adevărată trebuie să fie mai mare de 50% , şi pe măsură ce probabilitate creşte argumentul devine mai puternic.

Fie următoarele argumente:

Această ladă conţine 100 de mere Trei din aceste mere, alese la întâmplare, sunt coapte

Prin urmare, toate cele 100 de mere sunt coapte

Această ladă conţine 100 de mere 80 din aceste mere, alese la întâmplare, sunt coapte

Prin urmare, toate cele 100 de mere sunt coapte

Interpretare Primul argument este slab iar cel de-al doilea este puternic. Totuşi primul argument nu este absolut slab, iar al doilea nu este absolut tare. Ambele argumente pot fi slăbite sau întărite de o viitoare selectare a unui număra mai mare de mere (a unui eşantion mai mare). Spre exemplu, dacă mărimea eşantionului în al doilea argument ar fi de 70, atunci argumentul ar fi slăbit. Adăugarea unei premise într-un argument inductiv poate slăbi sau întări argumentul. Spre exemplu, dacă la oricare dintre aceste două argumente am adăuga premisa: Un măr necopt a fost îndepărtat înainte, atunci el ar deveni mai slab.

Argumente convingătoare

Un argument convingător este un argument inductiv care este (i) puternic şi (ii) are toate premisele adevărate. Dacă oricare dintre aceste condiţii nu este îndeplinită, atunci argumentul este neconvingător. Astfel, un argument neconvingător (i) fie este un argument inductiv slab, (ii) fie are una sau mai multe premise false, (iii) fie ambele.

Un argument convingător este analogul unui argument deductiv concludent şi este ceea ce se înţelege prin argument bun. Pentru că concluzia unui argument convingător se bazează pe premise adevărate, rezultă că concluzia unui argument convingător este probabil adevărată.

Există totuşi o diferenţă între argumentele concludente şi cele convingătoare în privinţa condiţiei referitoare la adevărul premiselor. Într-un argument concludent tot ceea ce este necesar este ca premisele să fie adevărate. Dacă premisele sunt adevărate, iar argumentul este valid, atunci adevărul concluziei este garantat. Într-un argument convingător premisele nu trebuie să fie doar adevărate, ele trebuie de asemenea să nu ignore fapte, motive sau evidenţe care ar afecta valoarea premiselor şi ar conduce la o concluzie diferită.

Fie următorul argument:

Înotul în Insulele Caraibe este de obicei un lucru plăcut Astăzi apa este caldă, valurile sunt mici şi nu sunt curenţi periculoşi

Prin urmare, ar fi plăcut să mergem la înot în Caraibe

Interpretare Dacă premisele se referă la toţi factorii relevanţi în discuţie, atunci argumentul este convingător. Dar dacă ele ignoră faptul că de dimineaţă au fost văzute câteva aripi dorsale de rechini în larg, atunci cu siguranţă argumentul nu mai este convingător.

Astfel, pentru argumentele convingătoare nu este important doar ca premisele să fie adevărate, dar şi ca ele să nu omită factorii importanţi care să afecteze valoarea premiselor şi să ducă la schimbarea concluziei.

În concluzie, atât pentru argumentele deductive cât şi pentru cele inductive, trebuie să se răspundă la două întrebări:

(1)   Sprijină premisele concluzia?

(2)   Sunt toate premisele adevărate?

Pentru a răspunde la prima întrebare începem prin a presupune că premisele sunt adevărate. Apoi, pentru argumentele deductive, vom stabili dacă, fiind dat adevărul premiselor concluzia este cu necesitate adevărată. Dacă da, atunci argumentul este valid. Pentru argumentele inductive, vom stabili dacă concluzia care rezultă este probabil adevărată. Dacă concluzia este adevărată, atunci argumentul este puternic. Dacă nu, atunci argumentul este slab.

În cazul argumentelor inductive, este necesar să reţinem că premisele trebuie să sprijine concluzia şi să nu omită fapte relevante pentru concluzie.

Dacă argumentul este fie valid, fie puternic, atunci ajungem la a doua întrebare şi stabilim dacă premisele sunt întradevăr adevărate. Dacă, în cazul unui argument deductiv, premisele sunt adevărate, atunci argumentul este concludent. Dacă, în cazul unui argument inductiv, premisele sunt adevărate, argumentul este convingător. Toate argumentele deductive nevalide sunt neconcludente şi toate argumentele inductive slabe sunt neconvingătoare.

Distincţia referitoare la enunţuri şi argumente poate fi rezumată astfel:

 Putem avea enunţuri adevărate sau false

 Putem avea argumente deductive valide sau nevalide

 Argumentele valide pot fi concludente sau neconcludente

 Argumentele nevalide sunt toate neconcludente

 Argumentele inductive pot fi tari sau slabe

 Argumentele tari pot fi convingătoare sau neconvingătoare

 Argumentele slabe sunt, toate, neconvingătoare.

Exerciții

I. Următoarele argumente sunt deductive. Stabiliți pentru fiecare argument dacă este valid sau nevalid și observați relația dintre răspunsul dumneavoastră și adevărul sau falsitatea premiselor și concluziei. Apoi, stabiliți dacă argumentul este concludent sau neconcludent.

1.      Pentru că Moby Dick a fost scris de Shakeaspeare, iar Moby Dick este un roman science-fiction, rezultă că Shakespeare a scris un roman science-fiction.

2.      dacă Londra se află la nord de Paris și la sud de Edinburgh, rezultă că Paris se află la sud de Edinburgh.

3.      Dacă Nicolae Ceaușescu a fost executat, atunci el a murit. Ceaușescu a murit. Prin urmare, el a fost executat.

4.      Cel mai lung râu din Amercia de Sud este Amazonul, iar Amazonul străbate Brazilia. Prin urmare, cel mai lung râu din Anerica de Sud străbate Brazilia.

5.      Pentru că unele fructe sunt verzi, iar unele fructe sunt mere, rezultă că unele fructe sunt mere verzi.

6.      Toți medicii au absolvit studii de licență de științe politice, iar unii avocați sunt medici. Prin urmare, unii avocați au absolvit studii de licență de științe politice.

7.      Fiecare provincie a Canadei are exact un oraș care este capitala sa. Prin urmare, pentru că există 30 de provincii în Canada, există 30 de capitale de provincie.

II. Următoarele argumente sunt inductive. Stabiliți pentru fiecare dacă este puternic sau slab, și observați relația dintre răspunsul dumneavoastră și adevărul sau falsitatea premiselor și concluziei. Apoi, stabiliți dacă fiecare argument este convingător sau nu.

1. În evidența Cimitirului Național Airlington scrie că John F. Kennedy este înmormântat acolo. Prin urmare, este foarte probabil ca John F. Kennedy să fie înmormântat acolo.
2. Cele mai multe vedete de cinema celebre sunt milionare în dolari. Leonardo Di Caprio este o vedetă de cinema celebră. Prin urmare, probabil Di Caprio este milionar în dolari.
3. Oamenii ascultă muzică rock de peste 100 de ani. Prin urmare, oamenii vor mai asculta muzică rock în următorul an,
4. Coca-Cola este o băutură răcoritoare extrem de populară. Prin urmare, probabil cineva, undeva, bea Coca-Cola chiar în acest moment.

III.         Stabiliți dacă următoarele argumente sunt inductive sau deductive. Dacă un argument este inductiv, stabiliți dacă este puternic sau slab. Dacă este deductiv, stabiliți dacă este valid sau nevalid.

1.      Pentru că Anca este mama lui Radu și sora lui Traian, rezultă că Traian este unchiul lui Radu.

2.      Pentru că prima zi de Crăciun cade întotdeauna într-o zi de joi, rezultă că a adoua zi va fi întotdeauna o zi de vineri.

3.      După ce a luat o doză de LSD, Alice a spus că a văzut o farfurie zburătoare în parcarea din complexul comercial Electroputere. Pentru că se știe că Alice spune întotdeauna adevărul, ar trebui să tragem concluzia că o farfurie zburătoare a aterizat acolo.

IV.              Definiți următorii termeni : argument valid, argument nevalid, argument concludent, argument neconcludent, argumetn puternic, argument slab, argument convingător, argument neconvingător.

V.                 Răspundeți cu „adevăratˮ sau „falsˮ :

1.      Unele argumente, deși nu în întregime valide, sunt aproape valide.

2.      Argumentele inductive pot fi mai mult sau mai puțin puternice sau mai mult sau mai puțin slabe.

3.      Argumentele deductive valide sunt identice cu argumententele inductive.

4.      Dacă un argument deductiv are premise adevărate și concluzie falsă, atunci este în mod necesar nevalid.

5.      Un argument valid poate avea o premisă falsă și o concluzie falsă.

6.       Un argument valid poate avea o premisă falsă și o concluzie adevărată.

7.      Un argument concludent poate fi nevalid.

8.      Un argument concludent poate avea o concluzie falsă.

9.      Un argument puternic poate avea premise falsă și o concluzie probabil falsă.

10.  Un argument puternic poate avea premise acevărate și o concluzie probabil falsă.

11.  Un argument convingător poate avea o concluzie probabil falsă.

12.  Un argument convingător trebuie să fie inductiv puternic.

13.  Dacă un argument are premise adevărate și concluzie adevărată, știm că este un argument bun.

14.  Un enunț poate fi „validˮ sau „nevalidˮ.

15.  Un argument poate fi „adevăratˮ sau „falsˮ.