Forme eliptice și compuse de silogism
Entimemele
Un argument care are o premisă sau concluzia implicită, astfel încât dacă
i-am adăuga această premisă sau concluzia, am obţine un silogism, este o entimemă. Pentru că atunci când
argumentează, oamenii presupun că unele propoziţii sunt subînţelese de
ascultătorii sau interlocutorii lor, silogismele din limbajul natural sunt entimeme.
Spre exemplu, fie argumentul:
|
Dumitru a luat 9,50 puncte la test
|
|
Dumitru va primi calificativul A.
|
Aşa cum este prezentat acum, acest argument nu este un silogism. Dar el
poate fi pus într-o formă silogistică dacă vom adăuga premisa implicită:
Toţi cei care iau 9,50 puncte la test vor
primi calificativul A.
Astfel, vom avea silogismul:
|
Toţi cei care iau 9,50 puncte la test
primesc calificativul A
|
|
Dumitru a luat 9,50 puncte la test
|
|
Dumitru va primi calificativul A.
|
Nu doar o premisă poate lipsi dintr-un silogism, ci şi concluzia. Să
presupunem, spre exemplu, că un oficial al guvernului a anunţat de curând că
relaţiile diplomatice ale României cu toate ţările care vor acorda ajutor
militar Irakului vor fi întrerupte. Să presupunem, apoi, că un reporter îl
întreabă pe reprezentantul guvernului dacă vor fi întrerupte relaţiile
diplomatice cu Rusia, iar reprezentantul răspunde: „Rusia acordă ajutor militar
Irakului, nu-i aşa?”. Concluzia neexprimată dar evidentă este aceea că
relaţiile dimplomatice cu Rusia vor fi şi ele întrerupte.
Soriţii
Soriţii sunt lanţuri de silogisme categorice din care au fost eliminate
concluziile intermediare. Numele de sorit vine de la grecescul soros care înseamnă „grămadă”. Iată un
exemplu:
|
Toţi canişii sunt câini
|
|
Toţi câinii sunt mamifere
|
|
Nici un rechin nu este mamifer
|
|
Nici un rechin nu este caniş
|
Soritul este format din două silogisme valide. Primul este
|
Toţi canişii sunt câini
|
|
Toţi câinii sunt mamifere
|
|
Toţi canişii sunt mamifere
|
Iar cel de-al doilea este format din concluzia primului şi cea de a treia
premisă a soritului iniţial:
|
Toţi canişii sunt mamifere
|
|
Nici un rechin nu este mamifer
|
|
Nici un rechin nu este caniş
|
Pentru că cele două silogisme sunt valide, rezultă că soritul iniţial este,
de asemenea, valid. Se spune că un sorit este la fel de puternic ca cel mai
slab silogism pe care îl conţine. Dacă un sorit conţine un silogism nevalid,
atunci el este nevalid. Un sorit este în formă
standard atunci când:
(i)
Fiecare propoziţie componentă este în formă
standard
(ii)
Fiecare termen apare de două ori
(iii) Predicatul concluziei se află în prima premisă
(iv)
Fiecare premisă succesivă are un termen în
comun cu cea precedentă.
Soritul
prezentat mai sus este în formă standard: fiecare propoziţie este în formă
standard, fiecare termen apare de două ori, predicatul concluziei – „caniş” –
apare în prima premisă, termenul „câine” este comun primelor două premise, iar
termenul „mamifer” este comun celei de a doua şi a treia premisă. Pentru a
evalua un sorit putem parcurge următoarele etape:
(i)
Punem soritul în formă standard
(ii)
Introducem concluziile intermediare
(iii) Testăm validitate fiecărui silogism component.
Dacă fiecare
silogism component este valid, atunci soritul este, de asemenea, valid.
Fie următorul
sorit:
|
Nici un B nu este C
|
|
Unii D sunt C
|
|
Toţi A sunt B
|
|
Unii D nu sunt A
|
Pentru că predicatul
concluziei nu apare în prima premisă, ordinea premiselor poate fi schimbată
astfel:
|
Toţi A sunt B
|
|
Nici un B nu este C
|
|
Unii D sunt C
|
|
Unii D nu sunt A.
|
De asemenea, prima şi a doua premisă, respectiv a doua şi a treia vor avea
câte un termen comun. Acum, din primele două premise vom obţine în mod valid
concluzia parţială „Nici un C nu este A”, silogismul
|
Toţi A sunt B
|
|
Nici un B nu este C
|
|
Nici un C nu este A
|
fiind valid. Iar din concluzia acestui silogism şi cea de a treia premisă a
soritului – „Unii D sunt C” – obţinem în mod valid concluzia „Unii D nu sunt
A”, silogismul
|
Nici un C nu este A
|
|
Unii D sunt C
|
|
Unii D nu sunt A
|
fiind valid. Îbtrucât silogismele componente sunt valide, soritul testat este
şi el valid.
Dar, fie următorul sorit:
|
Unii F sunt L
|
|
Nici un L nu este U
|
|
Unii D sunt J
|
|
Toţi F sunt D
|
|
Unii J nu sunt U
|
Predicatul concluziei nu
se află în prima premisă. Pentru ca acesta să se afle în prima premisă a doua
premisă va deveni prima premisă:
|
Nici un L
nu este U
|
|
Unii F sunt
L
|
|
Unii D sunt
J
|
|
Toţi F sunt
D
|
|
Unii J nu
sunt U.
|
Pe de altă parte,
premisele a doua şi a treia din acest sorit nu au un termen comun. Pentru ca
ele să aibă un termen comun, vom schimba locurile premiselor a treia şi a patra
între ele, şi vom avea:
|
Nici un L nu este U
|
|
Unii F sunt L
|
|
Toţi F sunt D
|
|
Unii D sunt J
|
|
Unii J nu sunt U.
|
Acum, din prima şi a doua
premisă vom obţine în mod valid concluzia „Unii F nu sunt U”, silogismul
|
Nici un L nu este U
|
|
Unii F sunt L
|
|
Unii F nu sunt U
|
fiind valid. Din a treia premisă a soritului
– „Toţi F sunt D” – şi concluzia acestui silogism – „Unii F nu sunt U” –
obţinem în mod valid concluzia „Unii U nu sunt D”, silogismul
|
Unii F nu sunt U
|
|
Toţi F sunt D
|
|
Unii D nu sunt U
|
fiind, de asemenea,
valid. Iar din această concluzie parţială şi cea de a patra premisă a soritului
– „Unii D sunt J” -, vom obţine, în mod nevalid, concluzia „Unii J nu sunt U”,
silogismul
|
Unii D nu sunt U
|
|
Unii D sunt J
|
|
Unii J nu sunt U
|
fiind nevalid (termenul mediu D este nedistribuit în ambele premise).
Întrucât unul din silogimele componente este nevalid, soritul este şi el
nevalid.
